lim (arctan x-x)/sinx^3 x趋于0,能不能用等价无穷小的替换求解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 14:56:55

lim (arctan x-x)/sinx^3 x趋于0,能不能用等价无穷小的替换求解
答案是-1/3 ,用洛必达法则求的
另外我用等价无穷小的替换,结果为-1/6
=(sin x-x)/sinx^3 x趋于0
=(cosx-1)/[(cosx^3)*3x^2] x趋于0
=(-1/2)x^2/[(cosx^3)*3x^2] x趋于0
=(-1/2)/3cosx^3 x趋于0
=-1/6

答案就是-1/6啊,用洛必达法则求也是这个结果
=(cosx-1)/(cosx^3)(3x^2)把x=0带入cosx^3}
=-sinx/6x
=-1/6
再问：教材上的答案是-1/3
再答：教材上也有可能错的，只是参考答案，你可以问下你们老师

等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 能不能分别对分子分母的个别数用等价无穷小代换当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限关于高数的几个问题~关于等价无穷小,不用一定要x趋于0时才能用如sinx~x的式子吧,例如lim(x趋于无穷大)f(x) ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换请教两道高数的题目利用等价无穷小替换求极限（1）lim{sin(x^n)/[(sinx)^m]} X→0 (2) lim sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗? 求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限等价无穷小替换比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗? 关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等 x-sinx的等价无穷小?