已知数列{an}中，a1=1，a2=3且2an+1=an+2+an（n∈N+）数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝−

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 17:57:35

（1）∵2a_n+1=a_n+2+a_n∴数列{a_n}是等差数列，（1分）
∴公差d=a₂-a₁=2∴a_n=2n-1 （3分）
∵b_n+1=-
2
3S_n∴b_n=-
2
3S_n-1（n≥2）
b_n+1-b_n=-
2
3b_{n，∴bn+1=
1
3bn}又∵b₂=-
2
3S₁=1

b2
b1=-
2
3≠
1
3
∴数列{b_n}从第二项开始是等比数列，
∴bn=

-
3
2，(n=1)
(
1
3)n-2，(n≥2)（6分）
（2）∵n≥2时
an
bn=(2n-1)•3n-2（7分）∴Tn=
a1
b1+
a2
b2++
an
bn=-
2
3+3×30+5×31+7×32++(2n-1)×3n-2
∴3T_n=-2+3×3¹+5×3²+7×3³++（2n-1）×3^n-1（10分）
错位相减并整理得Tn=-
2
3+(n-1)×3n-1．（12分）

已知数列an中a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an,数列bn的前n项和Sn,其中b1=-3/2,bn+1=-2 数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)（n>=2）且an 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*）且设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1