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（2013年四川泸州2分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 00:41:24
（2013年四川泸州2分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tan∠EFC= ，那么该矩形的周长为【　　】
A．72cm B．36cm C．20cm D．16cm
（2013年四川泸州2分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已
A。

在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，
∵△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF。
∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC。
∵tan∠EFC= ，∴tan∠BAF = 。∴设BF=3x、AB=4x。
在Rt△ABF中，根据勾股定理可得AF=5x，∴AD=BC=5x。∴CF=BC﹣BF=5x﹣3x=2x。
∵tan∠EFC= ，∴CE=CF•tan∠EFC=2x• = x。∴DE=CD﹣CE=4x﹣ x= x。
在Rt△ADE中，AD 2 +DE 2 =AE 2 ，即（5x） 2 +（ x） 2 =（10 ） 2 ，整理得，x 2 =16，解得x=4。
∴AB=4×4=16cm，AD=5×4=20cm，矩形的周长=2（16+20）=72cm。故选A。
如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=105cm，且 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则 在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处, 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F， 如图,已知长方形ABCD中AB＝8㎝,BC＝10㎝,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F, 如图,在矩形ABCD中,把点D沿AE对折,使点D落在OC上的F点已知AO=8,AD=10 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G 如图，已知E是▱ABCD的边AB上一点，将△ADE沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，如果△BEF的周长为7， 如图,矩形纸片ABCD中,E为BC上一点,将纸片沿AE对折,点B落在AC上F处,若F恰好为AC中点,则∠ACB=____ 如图9,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,CD分别沿AE,AF折叠,点B、D都恰好落在