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利用傅里叶变换求出来的解可以保证是实数吗?上式是我们要求的积分方程,利用傅里叶变换求出了下式

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 09:46:26
利用傅里叶变换求出来的解可以保证是实数吗?上式是我们要求的积分方程,利用傅里叶变换求出了下式

但是不知道是不是实数,其实k（x）,f(x)都是实函数,在R是平方可积


利用傅里叶变换求出来的解可以保证是实数吗?上式是我们要求的积分方程,利用傅里叶变换求出了下式
记Fourier变换为T,共轭运算为c
那么Fourier变换有共轭性质T[c[f(x)]]=c[T[f(-x)]]
利用这条性质可以验证c[phi(x)]=phi(x),也就是说phi是实的
当然,既然已经用Fourier变换解出方程了,利用解的唯一性也可以说明另一个解c[phi(x)]只能等于phi(x)
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