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如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长(最好不用相似三角形)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:11:21
如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长(最好不用相似三角形)
如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长(最好不用相似三角形)
FG=1/4a,此题用三角形中位线定理解答.
连接DE,并延长FG和反向延长FG,分别交AC和AB于点M和N.则在△ABC中,DE=1/2a;在△CDE和△BDE中,GM=FN=1/4a.在△BCD中,FM=1/2BC=1/2a,则FG=FM-GM=
1/2a-1/4a=1/4a
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