椭圆的两焦点F1 F2,以F2为圆心的圆交椭圆的一个交点M,F1M切圆F2.求此椭圆的离心率.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:43:49

M(acosx,bsinx)
F1M^2= (acosx+c)^2+(bsinx)^2
F2M^2= (acosx-c)^2+(bsinx)^2
F1F2^2=4c^2
F1M^2+F2M^2=2a^2cos^2x+2b^2sin^2x+2c^2=4c^2
2a^2cos^2x+2(a^2-c^2)sin^2x=2c^2
2a^2-2c^2sin^2x=2c^2
c^2/a^2=1/(1+sin^2x)
2>=(1+sin^2x)>=1
1/3>=c^2/a^2>=1/2
根3/3>=c/a>=根2/2

F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 以椭圆的右焦点F2（F1为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N，若直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离 F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点,以F1为圆心且过原点的圆与椭圆交于M,若F2M⊥F1M,则其圆心椭圆的两焦点为F1,F2以F1,F2为边做正三角形,若椭圆恰好评分三角形的两条边,则椭圆的离心率 F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率已知椭圆离心率为e,焦点F1,F2,抛物线C以F1为顶点F2为焦点,P是他们的一个交点,若PF1：PF2=e,求e? 已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且关于椭圆离心率的题椭圆两点焦点为F1 F2,过F2做椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1 p F2为等腰直角三角形,则以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为13．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若|PF1||PF 设抛物线C1:y^2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点,离心率e=1/2.