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如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:11:07
如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数.
如图4:已知在△ABC中,∠C=25°,点D在边BC上,且∠DAC=90°,AB=二分之一DC,求∠BAC的度数.
取CD中点E,连接AE
∵∠DAC=90°,E为CD中点
∴AE=DE=CE
∴∠EAC=∠C
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C
∵AB=DC/2
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB
∴∠B=2∠C
∴∠BAE=180-∠B-∠AEB=180-4∠C
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=180-4∠C+∠C=180-3∠C
∵∠C=20
∴∠BAC=180-60=120