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如图6,在△ABC中,AB.BC.CA的中点分别是E.F.G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:10:07
如图6,在△ABC中,AB.BC.CA的中点分别是E.F.G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.
如图6,在△ABC中,AB.BC.CA的中点分别是E.F.G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.
证明:
连接EG
∵E是AB中点,∠ADB=90°
∴DE=1/2AB
∵G是AC中点
∴FG是△ABC的中位线
∴FG=1/2AB
∴DE=FG
同理可得EF=DG
∵EG=EG
∴△EFG≌△GDF
∴∠EDG=∠EFG.