微分方程ysinx=ylny满足初始条件

（一题）从这步d(ysinx)-dcos(x-y)=0到这步sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0不懂是么?ysinx是两个数相乘,对它d(ysinx)时就得用公式d(UV)

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

再答：是（x+y）^2还是x+y^2再问：是前者再问：第一道题你算错了吧。再答：为啥。。。。再问：再问：这个是答案。再答：第二个你把分子分母倒一下。。。。我看看。。？再问：？？再问：再问：第二道题再答

微分方程定义里,dy前面的系数就不等于0的,否则方程里只有dx,没有dy,这还是微分方程吗?

先计算齐次方程y'/y=tgx的通解,得到lny=lncosx+c1=ln(c2cosx),得到y=ccosx;同时根据非齐次方程的一个特解y=sinx,得到总的通解为y=ccosx+sinx

变量分离dy/(ylny)=dxd(lny)/lny=dx(lny)^2/2=x+c

通解是(ysinx+xcosx-sinx)*e^y=C再问：大神有过程吗？

∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d

这很简单啊y'sinx=ylnydy/(ylny)=sinxdxd(lny)/lny=sinxdx两边积分得到ln(lny)=-cosx+C,C是任意常数

左边凑微分dy/(ylny)＝dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

应用复合函数求导方法,y′sinx+ycosx+（1+y′）sin（x+y）=0,（sinx+sin（x+y））y′+ycosx+sin（x+y）=0,y′=-（ycosx+sin（x+y））/（si

y'＋tanx×y＝secx,一阶非齐次线性方程,套用通解公式,y＝cosx(tanx＋C)

可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时积分J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1得通解lny=Ce^(ar

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

(1)dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得：ln(y^2

数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,你不

(siny-ysinx)dx+(xcosy+cosx)dy=0sinydx+ydcosx+xdsiny+cosxdy=0dxsiny+dycosx=0xsiny+ycosx=C

xy'－ylny＝0∫ylnydy=∫xdx(1/2)∫lnydy^2=(1/2)x^2y^2lny-∫ydy=x^2y^2lny-(1/2)y^2=x^2+C