如图,点E和点F分别是正方形ABCD中BC边和CD边上的点且角EAF等于45°,则EF/AB的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:55:34

设正方形边长是1将三角形ADF绕点A旋转到三角形ABG（使AD与AB重合）,有AF=AG,AE=AE,角EAG=EAB+BAG=EAB+DAF=45度=EAF所以三角形AEF与AEG全等所以EF=EG所以三角形CFE周长=CF+CE+EF=CF+CE+EB+BG=CF+CE+EB+DF=CD+CB=2设CE=x,EF=y,CF=2-x-y有y平方=x平方+(2-x-y)平方整理成关于x的一元二次方程得：2x平方+(2y-4)x+4-4y=0,化简为x平方+(y-2)x+2-2y=0,其必有实数解所以判别式=(y-2)平方-4(2-2y)=(y+2)平方-8>=0(y+2)平方>=8,得y>=2根号2-2,即EF的最小值是2根号2-2,所以EF/AB的最小值=（2根号2-2）/1=2根号2-2

正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD上的点,角EAF＝45度,求证EF＝BE＋DF 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知：如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF＝45 °,则有结论EF=BE+FD成立（1 如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF