问题“三等分任意角”我把叫分为小于360度大于180度和大于0度小于等于180度来解.(0—180)画一个任意角AOB,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:52:51
问题“三等分任意角”
我把叫分为小于360度大于180度和大于0度小于等于180度来解.
(0—180)画一个任意角AOB,一O为原心画狐,交ab两点.把角AOB平分.交于ab于C点.以C为原点Ca为半径画弧,在弧ab上以Ca长画弧,弧ab会被三等分.所画的点有E F两点,连接OE OF角AOB就就会三等分了.
(180-360)先画角AOB,在平分AOC.以上的同一种手法三等分.取三分之2.画弧角AOB的弧.必须是和角AOC同弧在取三等分点.连接点E F就好了.
我把叫分为小于360度大于180度和大于0度小于等于180度来解.
(0—180)画一个任意角AOB,一O为原心画狐,交ab两点.把角AOB平分.交于ab于C点.以C为原点Ca为半径画弧,在弧ab上以Ca长画弧,弧ab会被三等分.所画的点有E F两点,连接OE OF角AOB就就会三等分了.
(180-360)先画角AOB,在平分AOC.以上的同一种手法三等分.取三分之2.画弧角AOB的弧.必须是和角AOC同弧在取三等分点.连接点E F就好了.
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尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!
但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:
阿基米德直尺三分角法
作图:
1.设任意锐角AOB;
2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;
3.延长BO,到相当远处;
4.将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P;
5.同时,直尺和BO的延长线交于C点;
6.适当的调整直尺的位置,使PC=AO;
7.连AC,则∠ACB=(1/3)∠AOB.
证明:可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证;(略)
说明:此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段.
参考文献:本人资料
但是利用别的工具,那是有很多方法的,这里介绍:
阿基米德直尺三分角法
作图:
1.设任意锐角AOB;
2.以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点;
3.延长BO,到相当远处;
4.将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P;
5.同时,直尺和BO的延长线交于C点;
6.适当的调整直尺的位置,使PC=AO;
7.连AC,则∠ACB=(1/3)∠AOB.
证明:可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证;(略)
说明:此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段.
参考文献:本人资料