1.已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β).

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 21:56:00

1.已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β).
2.已知α,β∈(0,π/2),sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-(3/5),求函数y=f(x)的解析式,并求其定义域.
3.已知sinβ=msin(2α+β)其中m≠1,α≠kπ+π/2,α+β≠kπ+π/2,求证：tan(α+β)=(1+m/1-m)tanα.

已知13sinα+5cosβ=9,平方得 169sin^2α+2*13*5sinαcosβ+25cos^2β=81
13cosα+5sinβ=15,169cos^2α+2*13*5sinβcosα+25sin^2β=225
相加
169+25+130（sinαcosβ+sinβcosα）=306
sinαcosβ+sinβcosα=56/65
sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=56/65
2.
cosβ=cos[(α+β)-a]=cos(α+β)cosa+sin(α+β)sina
y=(-3/5)*√(1-x^2)+4/5x
sinα=x,α,β∈(0,π/2),定义域x∈(0,1)
3.
sinβ=sin[(a+β)-a]=sin(a+β)cosa-cos(a+β)sina
sin(2α+β)=sin[(a+β)+a]=sin(a+β)cosa+cos(a+β)sina
sinβ=msin(2α+β)
sin(a+β)cosa-cos(a+β)sina=msin(a+β)cosa+mcos(a+β)sina
(1-m)sin(a+β)cosa=(1+m)cos(a+β)sina
sin(a+β)/cos(a+β)=[sina/cosa][(1+m)/(1-m)]
tan(α+β)=(1+m/1-m)tanα

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=.. 已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) 已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值已知sinα=12/13 sin(α+β)=4/5 cosβ/2 已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[ 已知sinα+cosβ=13，sinβ-cosα=12，则sin（α-β）=（　　）已知sinα=15/17,cosβ=-5/13,且α,β都是第二象限角,求sin(α+β),cos(α-β),tan(α 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围