问一个有关于平均数的数学题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:56:26

问一个有关于平均数的数学题
由一些自然数组成的一组数据,他们的平均数为11,去掉其中最大的一个后,剩余数据的平均数为10,若去掉其中最小的一个后,剩余数据的平均数为12
问1 这些自然数最多有多少个
问2 最大的一个可能是多少

设自然数的个数为X,最大数为Y,最小数为Z,依题意可列方程组
(1) 11x - 10(x-1)=y
x=y-10
(2)11x-12(x-1)=z
12-x=z
x=12-z
得y-10=12-z
y+z=22
Y为0,Z为22时X的值最大,为22
Y可能是12,13,14,15,16……20,21,22

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