已知关于x的一元二次方程x(2)+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x(2)+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 15:32:31

已知关于x的一元二次方程x(2)+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x(2)+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值.
(2)表示平方的意思.
要求解题过程格式规范、思路清晰.

设方程x2+ax+b=0 的两个根是x1,x2 x1+x2=-a x1x2=b
方程x2+cx+a=0 的两个是x1+1,x2+1 x1+1+x2+1=-c x1x2+x1+x2+1=a
-a+2=-c b-a+1=a
a-c=2 b-2a=-1
二次方程x2+cx+a=0 的两个根为整数
所以△=c²-4a是个正数的平方
△=c²-4a=(a-4)²-12
满足条件的只有(a-4)²-12=4时成立
这时a=0或者a=8
当a=0时,b=-1,c=-2
这时x2+cx+a=0 的两个整数根为2和0
x2+ax+b=0 的两个整数根为1和1
不合题意
当a=8时,b=15,c=11
这时x2+cx+a=0 的两个整数根为-2和-4
x2+ax+b=0 的两个整数根为-3和-5
符合题意
a+b+c=8+15+6=29
所以a+b+c 的值 29
再问： △=c²-4a=(a-4)²-12，这个式子有问题，应该是△=（a-2）^2-4a=a²+4
再答： (a-2）^2-4a =a²-4a+4-4a =a²-8a+4
再问：不对，正确答案是2，我只是不知道过程
再答：当a=8时,b=15,c=11 这里c=6 写错

已知关于x的一元二次方程x(2)+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x(2)+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1，求a+b+c的值．已知关于x的一元二次方程x＋cx＋a=0的两个整数根恰好比方程x＋ax＋b=0的两个根都大一、求a＋b＋c的值奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0 关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+ 已知关于x的一元二次方程x+cx+a=0的两个整数根正好比方程x+ax+b=0都大1,求a+b+c. 已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都已知关于x的方程x平方加cx加a等于0的两个整数根恰好比x的平方加ax加b都大一,求a加b加c 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根急! x^2+cx+a=0的两个整数根比方程x^2+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值……过程,拜托了! 已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值