三次方程已知X、Y、Z都是整数,有3X+8=5Y和3X+20=7Z 两个式子,问X+Y+Z最少为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:59:44

三次方程
已知X、Y、Z都是整数,有3X+8=5Y和3X+20=7Z 两个式子,问X+Y+Z最少为多少?

第一个方程y随x的越大而增大,第二个方程z随x的增大而增大.
所以只需x最小.
3x+8=5y,x=(5y-8)/3
3x+20=7z,x=(7z-20)/3
令y=3m+1,则有x=5m-1.
令z=3n+2,则有x=7n-2. m,n∈N.
所以7n-5m=1.
满足上式的最小m,n的值为m=4,n=3.
所以x=19,y=13,z=11.
x+y+z的最小值为43.
再问：令y=3m 1，则有x=5m-1. 令z=3n 2，则有x=7n-2. m，n∈N.怎么知道要这么设？
再问：令y=3m 1，则有x=5m-1. 令z=3n 2，则有x=7n-2. m，n∈N.怎么知道要这么设？
再答： 5y-8是3的倍数。 y除以3的余数可以是0，1，2，即y=3m，y=3m+1，y=3m+2 只有y=3m+1时，5y-8是3的倍数。 x类似。

三次方程已知X、Y、Z都是整数,有3X+8=5Y和3X+20=7Z 两个式子,问X+Y+Z最少为多少? 已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 1.用含x的式子分别表示y和z,则y=（）,z= 已知方程组3x+5y+3z=0,3x-5y-8z=0,并且z≠0,求x:z和y:z 一道垃圾数学题已知4x=3y+5z, 2x+y=z 问X·X:Y·Y:Z·Z=多少 ,也就是X的平方比 Y的平方比Z的平已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为 _ 数学求最小值和最大值已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若有S=3x+y-7z,求已知3x+7y+z=315和4x+10y+z=420,求x+y+z 已知x、y、z满足2x+3y+z=48 x-2y+2z=56 3x+5y+3z=52 则x+y+z的值为多少急已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y- 2x 6y z=7和3x 9y z=8求x y z=几解二愿以此方程,我知道x y 已知2x+3y+z=130,3x+5y+z=180,试求x+2y/z+y+z【在线等高手解方程】