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已知函数f(x)=|x|+x2+1,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:46:29
已知函数f(x)=
|x|+x
2
+1
已知函数f(x)=|x|+x2+1,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是 ___ .
∵函数f(x)=
|x|+x
2+1,
∴x<0时,f(x)=1,x≥0时,f(x)=x+1,
所以,由不等式f(1-x2)>f(2x)得
1-x2>0>2x 或 1-x2>2x≥0,
解得-1<x<0 或 0≤x<-1+
2,
所以 x的取值范围是:(-1,-1+
2).
故答案为:(-1,
2-1)