设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:00:21

f(x)=x^3-x^2-x+a=0,所以x^3-x^2-x=-a
令g(x)=x^3-x^2-x
h(x)=-a
交点即两函数交点情况
下面研究g(x)
g'(x)=3x^2-2x-1
又导数正负情况得出
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1) 1 (1,+∞)
g(x)(-∞,5/27) 5/27 (5/27,-1) -1 (-1,+∞)
增极大减极小增
故画出增减草图,再画出h(x)=-a（直线）
发现三个交点,-a必须介于二极值点之间
-1

设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点? 设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点. 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a在什么范围内取值时,y=f(x)与x轴仅有一个交点设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a若曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点,则a范围设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a| 设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值