棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、M、N分别为DD1、AB、BC的中点 证明PB⊥MB1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:01:02
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、M、N分别为DD1、AB、BC的中点 证明PB⊥MB1
贴图怎么贴啊?
我图不会贴``你自己画一下
ABCD在底下 A1B1C1D1在上面 以逆时针方向标注ABCD`~
以D为原点建立空间直角坐标系``DA方向为x轴,DC方向为y轴,DD1方向为z轴,则P(0,0,1/2) B(1,1,0) M(1,1/2,0) B1(1,1,1)
则向量PB=(1,1,-1/2) 向量MB1=(0,1/2,1)
点乘 向量PB·向量MB1=0+1/2-1/2=0
所以垂直
我图不会贴``你自己画一下
ABCD在底下 A1B1C1D1在上面 以逆时针方向标注ABCD`~
以D为原点建立空间直角坐标系``DA方向为x轴,DC方向为y轴,DD1方向为z轴,则P(0,0,1/2) B(1,1,0) M(1,1/2,0) B1(1,1,1)
则向量PB=(1,1,-1/2) 向量MB1=(0,1/2,1)
点乘 向量PB·向量MB1=0+1/2-1/2=0
所以垂直
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N,分别为棱DD1,AB,BC的中点,求证PB⊥平面MNB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.求证:PB⊥面MNB1
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,MN分别是棱AB、BC上的点,P是棱DD1的中点,M、N在什么位置时有PB⊥
M,N,P分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,DD1的中点,求证PB垂直平面B1MN
在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的 面 BB1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA