已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:07:02
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为( )
A. {x|x<3}
B. {x|
<x<3}
A. {x|x<3}
B. {x|
1 |
2 |
因为函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,所以函数f(x)应该有对称轴x=1,
又由于又由于函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,
所以不等式f(2x-1)<f(x+2)⇔f(|2x-1-1|)<f(|x+2-1|),
所以|2x-2|<|x+1|⇔3x2-10x+3<0,解得
1
3<x<3
所以所求不等式的解集为:{x|
1
3<x<3}
故选:D
又由于又由于函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,
所以不等式f(2x-1)<f(x+2)⇔f(|2x-1-1|)<f(|x+2-1|),
所以|2x-2|<|x+1|⇔3x2-10x+3<0,解得
1
3<x<3
所以所求不等式的解集为:{x|
1
3<x<3}
故选:D
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为(
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在〔1.+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为?
已知y=f(x+1)的是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上为单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(x)的解集是
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递减,则不等式f(2x-1)>f(x+2)的解集为?
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
已知奇函数y=f(x)的定义域为{x│x≠0,x∈R},若f(x)在(-∞,0)上是单调递增函数,且f(-1)=0,
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)>f(1-2x)的解集是?
函数f(x)是定义域R上的偶函数,且X属于(0,正无穷)上单调递减,则解不等式f(x)>=f(-2)
已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增且a等于F(SIN2π/7)b等于F(cos5π