已知在⊙O中，C，D是直径AB上的点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在圆O上，求证：AM

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:32:58

已知在⊙O中，C，D是直径AB上的点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在圆O上，求证：

证明：如图：

，
∵AC=BD，O是圆心，
∴OC=OD．
MC⊥AB，ND⊥AB，
∴∠ACM=∠NDB=90°．
在Rt△OCM和Rt△ODN中，

OM＝ON
OC＝OD，
∴Rt△OCM≌Rt△ODN（HL），
∴MC=ND．
在Rt△ACM和Rt△BDN中，

AC＝BD
∠ACM＝∠BDN
MC＝ND，
∴Rt△ACM≌Rt△BDN（SAS），
∴AM=BN，

AM＝

BN．

已知在⊙O中，C，D是直径AB上的点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在圆O上，求证：AM 在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上,求证 1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上在圆o中,c,d是直径ab上两点且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB 已知,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,OD//AC,求证弧CD=弧BD 已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证：AM=BN 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线已知AB是圆心O的弦,MN是直径,MC⊥AB于C点,ND⊥AB于D点. 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证：AC*AC=AE*AB 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE