成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b2,b4,b5

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:57:03

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b2,b4,b5
（1）求数列｛bn}的通项公式；（2）数列｛bn}的前n项和为Sn,求证：数列｛Sn+5/4}是等比数列（要有过程）

（1）设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d
a-d+a+a+d=15,a=5
所以{bn}中的依次为7-d,10,18+d
有（7-d）（18+d）=100,d=2或d=-13（舍去）
故{bn}的第3项为5,公比为2
由b3=b1•22,即5=4b1,b1=5/4
所以{bn}是以5/4首项,2为公比的等比数列,通项公式为bn=5*2^(n-1)/4
（2）数列{bn}的前和Sn =(5/4)*(1-2^n)/(1-2)=5*2^n/4-5/4
Sn+5/4=5*2^(n-2),所以S1+5/4=5/2,
[(Sn+1)+5/4]]/ [Sn+5/4]]=[5*2^(n-1)]/[ 5*2^(n-2)]=2
因此{Sn +5/4}是以5/2为首项,公比为2的等比数列

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13 后成为等比数列{bn}中的b3 ,b4 ,b5 求数成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列｛bn｝中的b3、b4、b5. 等差数列的三个正数和为15,并且这三个数加上2 5 13后成等比数列{Bn}中的b2 b4 b5 成等比数列的三个正数的和等于15,这三个数分别加上2 5 13 后成等比数列（bn）中的b3 b4 b5 求（bn）成等比数列的三个正数的和等于15,这三个数分别加上2 5 13 后成等比数列（bn）中的b3 b4 b5 求（bn）? 成等差数列的三歌正数的和等于15,并且这三歌数分别脚上2、5、13后成为等比数列｛bn｝中的b3、b4、b5. 等差数列的三个正数和为15,并且这三个数加上2 5 13后成等比数列{Bn}中的b3 b2 b1 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2.5.13后成为等比数列bn a,b,c是成等差数列的三个正数,他们的和是15,并且这三个数分别加上2,5,13后成等比数列{Bn}中的b3 b4 b 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.