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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13 后成为等比数列{bn}中的b3 ,b4 ,b5 求数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:50:26
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13 后成为等比数列{bn}中的b3 ,b4 ,b5 求数列{bn}的通项公式
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13 后成为等比数列{bn}中的b3 ,b4 ,b5 求数
设这个三个数是x,y,z,则
x+y+z=15
y-x=z-y
(y+5)/(x+2)=(z+13)/(y+5)
解得x=3,y=5,z=7
则b3=5,b4=10,b5=20
q=b4/b3=2
b1=5/4
数列{bn}的通项公式Bn=5/4*2^(n-1)