已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 01:01:53

已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.
若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,
求抛物线的方程

设抛物线的方程为：y²=2px,
则焦点F(p/2,0),准线：x=-p/2
P到F的距离=P到准线的距离
画出草图,要使得点P到A,F两点距离之和最小,即点P到A,P到准线距离之和的最小；
由图易知,这个最小距离之和就是A到准线x=-p/2的距离
点A(2,3/2)到准线x=-p/2的距离d=2-(-p/2)=2+p/2=4
得：p=4
所以,抛物线的方程为：y²=8x
如果不懂,请Hi我,

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