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幂指函数x^x的极限为什么是1呢?能一眼看出来吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:56:08
幂指函数x^x的极限为什么是1呢?能一眼看出来吗?
x趋于0+的时候,怎么记住它呢?
幂指函数x^x的极限为什么是1呢?能一眼看出来吗?
不是的 x^x=e^(xlnx)
而x趋向0 xlnx=0 e的0次方=1
再问: x^x=e^(xlnx)为什么呀?
再答: 因为x=e^(lnx)(在这个等式两边取ln对数这个等式就等价于 lnx=lnx ,看出来了吗?) 同样的你在这个等式 x^x=e^(xlnx) 2边取ln对数就等式就等价于 xlnx=xlnx。 这是恒等变形。