lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:18:48

原式=lim (1/sinx)(cosx/sinx-1/x)
=lim (xcosx-sinx)/[x(sinx)²]
=lim (xcosx-sinx)/x³ ∵sinx~x 当x趋于0时
=lim [x(1-x²/2!)-(x-x³/3!)]/x³ cosx与sinx级数展开保留前两项
=-1/3
再问： cotx不是tanx的倒数么为什么第一步直接变成1/sinx了不应该是cosx/sinx么额
再答：因为cosx当x趋于0时是1，我直接省了。。。

lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜 lim(1+3tanx)^cotx的极限..x趋向于0..有过程的采纳 x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx) 求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限 lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) 当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx 1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim 求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] 求各式的极限lim(1/x) tanx是（1/x）次方的指数,x是趋向于0+ lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 x趋向0 lim cos(1/x),x趋向pai/2 tanx