已知向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa) ,其中a∈(0,π/2)(2)若5cos（a-β）==3根号5co

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:10:50

已知向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa) ,其中a∈(0,π/2)(2)若5cos（a-β）==3根号5cosβ,
(2)若5cos（a-β）==3根号5cosβ,0＜β＜π/2,求cosβ

向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa) ,增加条件a⊥b吧,不然怎么用?
∵a⊥b
∴sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
得5cos²α=1,cos²α=1/5
∵α∈(0,π/2)
∴cosα=√5/5,sinα=2√5/5
∵5cos（α-β）=3√5cosβ,
∴5cosαcosβ+5sinαsinβ=3√5cosβ,
∴√5cosβ+2√5sinβ=3√5cosβ
∴sinβ=cosβ
∴tanβ=sinβ/cosβ=1
∵0＜β＜π/2
∴β=π/4
∴cosβ=√2/2

已知向量a=(sina,cosa)与b=（√ 3,1）,其中a∈（0,π /2）（已知向量a=(sinA,cosA)与向量b=(根号3,1),其中A属于（0,派／2）①若向量a平行向量b,求sinA,c 已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),Ia-bI的模=（2根号5）/5,（1）cos(a- 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|向量a+向量b|=根号下(2+根号2) 已知向量a=(cosa,sina),b=(根号2-sina,cosa),a∈(-π/2,π/2) 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈（0,π/2), 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围已知向量a=(4,sina)向量b=(3,cosa)函数f(x)=1+根号2cos(2x-π/4)若向量a与b共线求