当x在 [-2,1],不等式mx^3>x^2-4x-3恒成立,m取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:13:39

mx³>x²-4x-3
mx³-x²+4x+3>0
首先,假设这个三次方程有三个不同的根.
要使它恒成立,需要在[-2,1]内的数都恒>0即可.
即,代入-2,1,都成立.有
-8m-4-8+3>0 m-1+4+3>0
-8m>9 m>-6
m0所以它有两上零点,即说明这个三次方程一定有三个不等的实根.
其中,为0点的导数数值为它的极点.
有极点的解为
x=2±√4-48m /6m
=1±√1-12m /3m
因为1-12m>1 所以上面的根有一正一负.
并且f(0)=3>0
可以画草图【-2,1】包含了右边的正0点 ,即x=1-√1-12m /3m这个根.
有00 or m

当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4>0恒成立,则m的取值范围是当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围. 对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 已知当X属于R时,不等式MX^2-2MX-1＜0恒成立,则M的取值范围是当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围当1小于等于x小于等于2时,不等式mx^2+2x-3>0恒成立,则n的取值范围是? 已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围. 当x∈（1,2）时,不等式x²+mx＋4＜0恒成立,求实数m的取值范围. 当x属于（1,2）时,不等式x方+mx+4小于0恒成立,则m取值范围若1/2≤x≤3,不等式-x^2+2mx-m^2+2m≤1恒成立,求实数m的取值范围. 当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围