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如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:19:30
如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.

(1)求圆C的方程;
(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.
如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.
(1)由题意,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切,则半径r=1
所以圆C的方程是:(x-1)2+(y-1)2=1;
(2)由题意,在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1,可设为y=-x+b,
∵直线与圆相切,∴
|1+1−b|

2=1,
∴b=2±
2,
故直线方程为x+y-2±
2=0.