三次样条插值对于封闭曲线的散点（例如：圆）,由于散点的横坐标并不单调上升,那么如何使用三次样条进行插值?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：语文作业时间：2024/06/05 18:31:52

如果只是对数据点进行插值,可以把散点分成多组分别进行插值
在圆这个例子里面,可以把横坐标轴上的散点看成一组,进行三次样条插值,把横坐标下的散点看成另一组,再进行三次样条插值,这时得到两条插值曲线
如果想通过三次样条插值成一条光滑的封闭曲线,我个人感觉很难做到
因为三次样条一定是根据你给定散点的横坐标递增的顺序去插值的（这是定义）,按如此定义插值曲线无法是一个封闭曲线
若想差值曲线是封闭曲线,因为曲线的自由度难以控制,插值曲线千奇百怪对于研究也是没有意义的
再问：谢谢您的回答，我的目的也并不是要拟合成封闭的，像您所说分两部分拟合，最后形成两条连续曲线就达到目的。但是这只是最简单的圆的拟合，如果对于稍微复杂一点的封闭图形，分组就不是这么简单了，所以我的问题就在于当封闭图形比较复杂的时候，如何分组进行插值，不知您是否有解决方法或者一些思路，谢谢拉！
再答：只要把横坐标相同的分在不同组，理论上都是可以拟合出插值曲线的
但具体的分组要知道你大概需要拟合的曲线是什么样子的，否则只要不违反第一行的原则，随意分组会拟合出数量不同形状也完全不同的曲线

比较三次B样条曲线与三次Bezier曲线的特性三次B样条曲线的几何特性求问,MATLAB来做三次样条插值,如何得到插值的函数表达式过点（1.0）作曲线y=x三次方的切线,求切线方程已知曲线方程是x的三次方+y的三次方+x二次方＝xy求曲线在点（1-1）处的切线方程曲线y=x3（三次方）的切线过点（三分之二,0）则该切线的方程是曲线y=2x的三次方+1在点（1,3）处的切线方程? 曲线y=x的三次方-2x+1在点（1,0）处的切线方程为? 曲线y=4x-x3（X的三次方）在点(1,3)处的切线方程为? 曲线y=x的三次方+1在点(-1,0)处的切线方程曲线y=x的三次方在点（1,1)处的切线方程是多少? 曲线y=2x三次方+3在点(1,5)的切线方程