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如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:08:40
如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.
如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点E,若∠A=a°,则∠E的度数是(  )°(用含有字母n的代数式表示)
如图①,在△ABC中,BE平分∠ABC ,CE平分∠ACD,探索∠A与∠E的数量关系并说明理由.
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(1)∵CE平分∠ACD,BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E