1.设f'（x0）存在,求△x→0时[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的极限.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:06:33

1.设f'（x0）存在,求△x→0时[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的极限.
2.设f(x)在x=2处连续,且x→2时,f(x)/(x-2)的极限等于2,求f'(2)

1.设f'（x0）存在,求△x→0时[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的极限.
原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x
=[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x-[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x
=f'（x0）/2-f'（x0）
=-f'（x0）/2
2.设f(x)在x=2处连续,且x→2时,f(x)/(x-2)的极限等于2,求f'(2)
当x→2时,x-2→0,而上述极限存在,所以f(2)=0
所以f'(2)=[f(x)-f(2)]/(x-2)=2
再问：第一题不对啊，答案是3/2f'(x0)......
再答：哦，我第二个等式后面的那个正号写成了负号了，是3/2 原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x =[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x+[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x =f'（x0）/2+f'（x0） =3f'（x0）/2

设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x 若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 设函数f(x0)在x0处可导,且f（x0）=0,试求极限lim（△x→0）｛【f（x0-△x）】/△x｝若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x 导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h 设f(x)在点x=x0处可导且lim 【f(x0+7△x)-f(x0)】/△x=1 求f'(x0) 设函数f（x）在x0处可导，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x等于（　　）导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h)) f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)/△x=