(n-2)²=9m(m-3)/2.n为整数,求m的最小整数值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:41:50

(n-2)²=9m(m-3)/2.n为整数,求m的最小整数值.
有没有科学的,有规律可循的方法啊?不要一个一个去代入吧.
有些条件没打上来.m＞4

把(n-2)²看做一个数,那么这个式子就是一个关于m的一元二次方程,最小值在(n-2)²最小的时候.而(n-2)²最小的时候为0.此时m最小为0.所以m的最小整数为0.
再问：有些条件没打上来。m＞4
再答：如果要求m＞4的话，从m=5开始带入右边，看看右边的值能不能开方得整数，这样使n为整数。带入m=5，右边得45，不行。带入m=6，右边得81，可以开方得整数，所以m=6就是最小值。
再问：有没有办法不一个一个去代？
再答：好像没有，这道题这样带入也并不很麻烦。

已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值已知mn均为整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值, 已知m,n为整数,m-2的绝对值+m-n的绝对值=1,求m+n的和已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值若m、n是整数,且n^2+3m^2n^2=30m^2+517,求3m^2n^2的值. 已知m、n为整数,3m+2=5n+3,且3m+9＞30,5n+3＜0则mn的值是多少已知m,n为非负整数,且m2-n2=9,求m,n的值 1.已知m、n为负整数,且m的二次方-n的二次方=9,求m、n的值. n为正整数,a,b,c为有理数,对所有整数m,代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n 已知m、n为整数,且m-2的绝对值+m-n的绝对值等于1 求m+n的值