高等数学--重积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:17:17

高等数学--重积分

计算[V]∫∫∫(xy/z)dxdydz V：0≦x≦y≦1,1≦z≦2
V为平面z=1,z=2,x=y,y=1所包围的区域.
故原式=[1,2]∫(dz/z)[0,1]∫ydy[0,y]∫xdx=[1,2]∫(dz/z)[0,1]∫(y³/2)dy
=(1/8)lnz︱[1,2]=(1/8)ln2.

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