如果f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),求f（x）最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:33:49

如果f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),求f（x）最小值.
√是开根号.
像这类问题,应该如何下手,

f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),
f(x)=√(x-1)^2+1+√(x-2)^2+4
就是到（1,1）,（2,2）两点距离和最短的x 轴上一点（x,0)
作（1,1）关于x轴的对称点（1,-1）
连接（1,-1）（2,2）得直线y-2=3(x-2)
交x轴于（4/3,0）
最小值为√10/3+√10*2/3=√10

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