一道椭圆证明题点P在椭圆上,以点P和长轴端点A,B为顶点画三角形.证明：当P在短轴顶点时,该三角形面积最大.P.S.可以

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:49:21

一道椭圆证明题
点P在椭圆上,以点P和长轴端点A,B为顶点画三角形.证明：当P在短轴顶点时,该三角形面积最大.
P.S.可以只为我提供方法,
还有,证明P在短轴顶点时,角APB的度数最大

面积最大,就是高最大,当然是P运动到短轴时,高有最大值
当然也可以利用三角形函数把点P（asinθ,bcosθ）设出来
bcosθ的最大值就是b
再问：能不能证明P在短轴顶点时，角APB的度数最大
再答：可以，用两直线夹角来做同样设点P（asinθ，bcosθ）或者用余弦定理
再问：用三角函数或者余弦定理怎么做。你能说的明白些么？是需要设坐标？还是别的，请说的详细些
再答：设出点坐标，利用余弦定理就是求角的余弦值的最小值
再问：把过程和式子简单写一下呗，最后得到的式子怎么讨论极值啊

点P在椭圆3X^2+Y^2＝12上,OP倾斜角为60度.AB//OP.A,B在椭圆上且都在X轴上,求三角形ABP面积最大已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P 有关椭圆的证明题PT平分三角形PF1F2在点P处的外交,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆除去长轴的问一道高二圆锥曲线题A B为椭圆x2/36+y2/20=1长轴的左右端点,F为右焦点,P在椭圆上,位于x轴上方,PA⊥P 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4, 已知点P(3,5)在椭圆上,若椭圆上的面积为S. 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA 点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P 已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标