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如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G.写出图中的所有相似

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:16:29
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G.写出图中的所有相似三角
△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM(3分)
以下证明△AMF∽△BGM.
∵∠AFM=∠DME+∠E(外角定理),
∠DME=∠A=∠B(已知),
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B,
∴△AMF∽△BGM
∠A=∠B,∠AFM=∠BMG怎么知道两个三角形相似?
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC于F,ME交BC于G.写出图中的所有相似
△AMF中的∠AFM和△BGM中的∠BMG是对应角,∠A和∠B是对应角.
证相似其中的一个判定定理内容:两三角形中,两组对应角相等,两三角形相似.
所以由∠A=∠B,∠AFM=∠BMG就可以判定△AMF∽△BGM了.
这个是解释,你的证法完全正确.