若F（X）在任何有限区间有界,且limF（X）=A（A为常数）,证明F（X）在（-∞,+∞）上有界.

证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界 设函数f在任一有限区间上可积,且limf(x)=a (x趋于+∞)证明:lim1/x∫f(t)dt=a(积分是0到x) 设函数f(x)在区间[a,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f（x）在[a,+∞）上有界 一道微积分的证明题.设函数f(x)在R上连续,且limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.证明：f(x)在R上必有界. 罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在 若f（x）在（a,+∞）内可导,且lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明：limf（x）=0下面是 求教一道微积分题!f(x)在（a,b)可导,且limf(x)（x趋向a+）=limf(x)（x趋向b-）=A(有限数或正 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 若函数设f（x）在（a，b）上可导，且f′（x）=0，证明函数在该区间上是一个常数． 高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)>