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已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至点E,使CE=CD,试判断△BDE的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 08:12:58
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至点E,使CE=CD,试判断△BDE的形状,并说明理由.
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至点E,使CE=CD,试判断△BDE的形状,并说明理由.
等腰三角形.
因为△ABC是等边三角形  所以∠ACB=60°.
又BD⊥AC,∴∠ABD=∠CBD=30°,AD=DC=CE
又∵∠ACB=60°∴∠ACE=120°,∠CDE=∠DEC=30°
综上,∠DBC=∠DEC=30°
∴△BDE是等腰三角形