平面向量已知P(x,y),A(－1,0),向量与 =(1,1)共线.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:52:26

平面向量已知P(x,y),A(－1,0),向量与 =(1,1)共线.
11、已知P(x,y),A(－1,0),向量与 =(1,1)共线.
（1）求y是x的函数；（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C,使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x根号7 若存在,求出这样的B、C的坐标；若不存在,说明理由.
主要是第二问

向量PA=（-1-x,-y）
因为向量PA与向量M=（1,1）共线,
所以 (-1-x)*1-(-y)*1=0
所以 y=-x-1
设P(x,x+1),B(b,2b) ,C(c,3c) ,
∵∠BPC为锐角,
∴向量PB与向量PC的数量积为正数,
∴ (b-x,2b-x-1)(c-x,3c-x-1)>0,
∴ (b-x)(c-x)+(2b-x-1)(3c-x-1)>0,
即x2-2(2b+2c-1)x+(7bc-2b-3c+1)>0, (※)
这时战机来了,条件“x取值集合为{x| x√7}”就该派上用场了,就该奋力一搏了!
这就是说：不等式(※)的解集为{x| x√7},即方程
x2-2(2b+2c-1)x+(7bc-2b-3c+1)＝0
的两根x1＝-√7, x2=√7,
于是可得关于b,c的方程组
2b+2c-1=0,且
7bc-2b-3c+1=－7
解这个方程组可得到
B(-1,-3),C(2,4);或B(-9/7,-18/7),C(41/28,123/28)

已知P(x,y),A(－1,0),向量 PA与m =(1,1)共线已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于已知x,y是实数,向量a,b是不共线向量,若（x+y-3)向量a+(x-y-1)向量b=向量0,则x= ,y= 已知向量a(1,1,0)则与向量a共线的单位向量e为? 已知P1,p2,P ,三点共线 p1(-2,3),p2(0,1),若向量p1p2=2向量pp2,求p的坐标(x,y) 已知x、y是实数,向量a,b不共线,若(x+y-1)向量a+(x-y)向量b=0向量,求x和y的值已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点已知a向量=(1,cos二分之x)与b向量=(√3sinx+cosx,y)共线,且有函数y=f(x) 已知向量a=(1,x) ,向量b=（3,-2）,若向量a与向量b共线,则x= 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 已知向量a=(1,根号3 sin2x+cos2x)与向量b=(1/2,1/2y)共线,设函数y=f(x). P,Q,M,N四点都在椭圆x^2+y^/2=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,已知向量PF与向量FQ共线,向量MF与向

平面向量 已知P(x,y),A(－1,0),向量 与 =(1,1)共线.

平面向量已知P(x,y),A(－1,0),向量与 =(1,1)共线.