若函数f（x）=x^2+a/x （a属于R）,则下列结论正确的是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 17:04:37

若函数f（x）=x^2+a/x （a属于R）,则下列结论正确的是?
A.存在任意一个数a属于R,f（x）在（0,正无穷）是增函数
B.存在任意一个数a属于R,f（x）在（0,正无穷）是减函数
C.存在一个数a属于R,f（x）是偶函数
D.存在一个数a属于R,f（x）是奇函数

应该选C
首先看f'(x)=x^2-a/x^2=(2x^3-a)/x^2=0则x=3次根号下a/2,所以f(x)在（3次根号下a/2,正无穷）上是增函数,所以存在一个数a=0而不是任意一个数,
同理B也是这样的错误
由f（x）=x^2+a/x可知,当a=0时,f(x)=x^2为偶函数,所以存在a=0时,f(x)为偶函数!

若函数f（x）=x^2+a/x （a属于R）,则下列结论正确的是?A.存在任意一个数a属于R,f（x）在（0,正无穷）是（2010•通州区一模）若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）已知函数fx=x│x│-2ax+1（x,a∈R）则下列结论正确的是对任意X∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，则下列结论正确的是（　　）对任意x属于R,函数f（x）的导数存在.若f'(x)＞f(X)且a＞0,则以下正确的是对任意x属于R,函数f(x)的导数都存在,如果f'(x)＞f(x)且a＞0,则以下正确的是（）已知函数f（x)=sin(x-π/2）（x属于R）,下面结论错误的是： 1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是（）定义在R上的偶函数f(x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,A,B是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是（已知函数f（x）=|x|（a-x）,a属于R,若函数f（x）在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 函数f（x）（x属于R+）满足下列条件：①f(a)=1 (a>1) ②f(x的m次方)=mf(x)