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1）已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 11:44:58
1）已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn
1）已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn
由Sn=1/2[an+(1/an)]得,S1=1/2[a1+(1/a1)]=a1,an>0 所以a1=1
Sn+Sn-1=1/an,即Sn+Sn-1=1/(Sn-Sn-1)
Sn^2-Sn-1^2=1,所以,Sn^2-S1^2=n-1,Sn^2=n
又an>0 ,所以Sn>0,故Sn=n开根号（取正）
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知各项均为正数的数列 ｛an｝的前n项和满足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （ 已知数列an各项均为正数,其前n项和为Sn,且An²+2An=4Sn （1）求an通项公式 （2） 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an 高中数学数列题：已知各项均为正数的数列{an}的前n项和sn满足sn>1,且6sn=(an+1)(an+2),n属于正整 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式 设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an) 设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)