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在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 22:11:16
在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD
在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD
证明:
在AB的延长线上截取BE=AD,连接CE
∵∠ABC+∠D=180º
∠ABC+∠CBE=180º
∴∠CBE=∠D
又∵BE=AD,BC=DC
∴⊿EBC≌⊿ADC(SAS)
∴∠E=∠DAC,
CE=AC
∴∠E=∠BAC
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分∠BAD