如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠ED

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 08:37:25

如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小

两种情况
1：E在AC右边,没法算
2：E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=∠DFA
DC=DE
∴△DCG≌△DFE（HL)
∴∠DCG=∠FDE
∵∠DCG+∠CDG=90°
∴∠CDG+∠FDE=90°
∴∠EDC=180°-90°=90°

已知：如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D 求证：AE=DE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E, 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF 如图在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△ 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥ 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM