直线kx-y-3k=0与曲线x-3=-根号下4-(y-4)²有公共点,则k的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:12:24
直线kx-y-3k=0与曲线x-3=-根号下4-(y-4)²有公共点,则k的取值范围是
![直线kx-y-3k=0与曲线x-3=-根号下4-(y-4)²有公共点,则k的取值范围是](/uploads/image/z/16737706-10-6.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFkx-y-3k%3D0%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFx-3%3D-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B4-%EF%BC%88y-4%EF%BC%89%26%23178%3B%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
kx - y - 3k = 0
y = k(x - 3),此为过点A(3,0),斜率为k的直线
x - 3 = -√[4 - (y- 4)²]是从圆(x -3)² + (y - 4)² = 4变来的.该圆圆心为B(3,4),半径为2
x - 3 = -√[4 - (y- 4)²]是该圆的下半圆.
A在圆(x -3)² + (y - 4)² = 4以外,k的取值范围在两切线的斜率之间.
B与半圆的距离d=半径2
d = |3k -4 -3k|/√(k² +1)= 4/√(k² +1)=2
k = ±√3
画个草图可知,k的取值范围是:k ≥ √3或k ≤ -√3
再问: 不对吧,这么说答案是k∈(-∞,-√3]或[√3,+∞)?
再答: 对不起, 是我把搞错了。x - 3 = -√[4 - (y- 4)²]是该圆左半圆(不是下半圆)。结果还是k = ±√3, 但显然须舍去k = √3(与右半圆相切).k ≤ -√3
见图中蓝线(x = 3)和绿线间的部分。
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/04/c04ba8bfceeb6c9ebcc193be9b2b4d20.jpg)
y = k(x - 3),此为过点A(3,0),斜率为k的直线
x - 3 = -√[4 - (y- 4)²]是从圆(x -3)² + (y - 4)² = 4变来的.该圆圆心为B(3,4),半径为2
x - 3 = -√[4 - (y- 4)²]是该圆的下半圆.
A在圆(x -3)² + (y - 4)² = 4以外,k的取值范围在两切线的斜率之间.
B与半圆的距离d=半径2
d = |3k -4 -3k|/√(k² +1)= 4/√(k² +1)=2
k = ±√3
画个草图可知,k的取值范围是:k ≥ √3或k ≤ -√3
再问: 不对吧,这么说答案是k∈(-∞,-√3]或[√3,+∞)?
再答: 对不起, 是我把搞错了。x - 3 = -√[4 - (y- 4)²]是该圆左半圆(不是下半圆)。结果还是k = ±√3, 但显然须舍去k = √3(与右半圆相切).k ≤ -√3
见图中蓝线(x = 3)和绿线间的部分。
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/04/c04ba8bfceeb6c9ebcc193be9b2b4d20.jpg)
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?
曲线y的绝对值=1+根号下(4-x的平方)与直线y=k(x+3)有两个公共点,则实数k的取值范围是
若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是?
若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点,则k的取值范围是( )
如果直线y=kx-1+2k与曲线y=根号里2x-x^2 有公共点,则k的取值范围
直线l.y=k(x+2)-4与曲线x=根号下4-y^2恒有公共点,求k的取值范围
直线y=kx-1与曲线y=-根号1-(x-2)2有公共点,则k的取值范围
若直线Y=KX+2与曲线Y=根号1-X^2有"两"个公共点,则实数K的取值范围
若曲线y=根号x^2-4与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围
直线y=kx与曲线y=e^│lnx│-│x-2│有3个公共点,实数k的取值范围是?
若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是?