如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的一点,PR与CA的延长线交于点R,交AB于点Q,且AR=AQ,则PR与BC垂直吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:47:25
如图,P是等腰三角形ABC底边BC上的一点,PR与CA的延长线交于点R,交AB于点Q,且AR=AQ,则PR与BC垂直吗?
请说明理由.(无图,请回答者自己附图,提交答案时,请附图)
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如图,已知三角形ABC为等腰三角形,且BC为底边,故∠ABC=∠BCA①
又因为AR=AQ,故∠ARQ=∠AQR②
又因为∠AQR和∠BQP为对顶角,故∠AQR=∠BQP③
由②③得∠BQP=∠ARQ④
由①④得∠ABC+∠BQP=∠BCA+∠ARQ⑤
故 在三角形BPQ和三角形BPR中,有∠BPQ=∠BPR
已知∠BPQ+∠BPR=180º,故∠BPQ=∠BPR=90º
所以可证得PR⊥BC
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗
P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则说明AR与AQ相等
P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R
如图:(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明:PQ+PR为定值
点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则
m是三角形abc中bc边上的中点p是bc边上任意一点过p作pr平行am交ba的延长线于q交ca与r
如图所示,在△ABC中,P,Q分别为BC、AC上的点,做PR垂直于AB,PS垂直于AC,垂足为R、S,若AQ=PQ,PR
如图2,再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与
P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,若PR=PS,AQ=PQ,求证:(1)点P在∠
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与