求同时满足y=f(a+X),y=f(b-x)的函数图象的对称轴

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 19:05:28

求同时满足y=f(a+X),y=f(b-x)的函数图象的对称轴
是同时满足两个函数的图像的对称轴，不是f(x)的对称轴

也就是f(a+x)=f(b-x),图像关于直线x=(a+b)/2对称.
再问：不对啊，是同时满足，并不是相等关系啊！
再答：同时满足，不是相等，是什么？ y=f(a+x)，y=f(b-x)，同时成立，当然是 f(a+x)=f(b-x)
再问：不是求f(x)的对称轴啊！是求同时满足这两个式子的函数图像的对称轴。
再答：对于y=f(x)，y=f(a-x)与f(b+x)是不同的两个函数。图像关于x=(b-a)/2对称
再问：嗯，那么是怎么得到的？可以写下过程吗？
再答：设 P(m,n)是y=f(a+x)上任一点，则n=f(a+m) P关于x=(b-a)/2的对称点为 P'(b-a-m，n)，很明显 n=f(a+m)=f[b-(b-a-m)]，即 P'在y=f(b-x)上。从而。。。。

如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称. 已知函数y=f(x)满足f(x+a)=f(a-x),定义域为R,若函数y=log2|mx-1|的图象的对称轴是x=2,求 • 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称若函数y=f(x)满足f(T-x)=f(x)则说明该函数的对称轴是证明:函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=f(x)的图象关于点((a+b)/2,c/2)对称. 函数的周期性的判断.若y=f(x)图象有两条对称轴x=a,x=b(a≠b),则y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函满足y=f（a+kx）与y=f（b-kx）的两个函数的对称轴为x= 函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? 设函数Y=f（x）是定义域R上的奇函数满足f（x-2）=-f（x）对于一切X属于R都成立则函数f（x）图象的对称轴? 若函数f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象对称轴为? 若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)