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如图,DE分别是所在边的中点,三角形AOC比三角形DOE的面积大5平方厘米,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:37:34
如图,DE分别是所在边的中点,三角形AOC比三角形DOE的面积大5平方厘米,求三角形ABC的面积.
我要睡觉了,明天要交的!
如图,DE分别是所在边的中点,三角形AOC比三角形DOE的面积大5平方厘米,求三角形ABC的面积.
D为AB中点,所以三角形ACD与三角形BCD面积相等
所以有AOC+ADO=BDE+DOE+CEO
同理由E为BC中点可得AOC+CEO=BDE+DOE+ADO
将AOC=DOE+5代入上两式
可得
ADO+5=BDE+CEO
CEO+5=BDE+ADO
两式联立
得BDE=5
DE为三角形ABC中位线,三角形BDE面积为三角形ABC的1/4
所以ABC面积为5*4=20