作业帮 > 数学 > 作业

等差数列<an>的各项为正数,a1=3,前N项和为sn,<Bn>为等比数列,B1=1,且b2S2=64,b3S3=960

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:50:29
等差数列<an>的各项为正数,a1=3,前N项和为sn,<Bn>为等比数列,B1=1,且b2S2=64,b3S3=960~问〔1〕求an与bn注意要详解…
等差数列<an>的各项为正数,a1=3,前N项和为sn,<Bn>为等比数列,B1=1,且b2S2=64,b3S3=960
因为an等差,所以设等差数列公差为d,等比数列公比为q,则有
a2=3+d,a3=3+2d
由b2s2=64和b3s3=960知道
q(3+a2)=64,q^2 *(3+a2+a3)=960
解得:d=2,q=8
故:an=3+(n-1)*2=2n-1
bn=8^(n-1)
Sn=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)