作业帮 > 数学 > 作业

设生产某种产品x(吨)时 边际成本C′(x)=4+x/4(千元/吨) 边际收益R′(x)=8-x(千元/吨).求: 1、

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:09:56
设生产某种产品x(吨)时 边际成本C′(x)=4+x/4(千元/吨) 边际收益R′(x)=8-x(千元/吨).求: 1、产量
设生产某种产品x(吨)时
边际成本C′(x)=4+x/4(千元/吨)
边际收益R′(x)=8-x(千元/吨).求:
1、产量由1吨增加到5吨时总成本C和总收入R各增加多少?
2、产量为多少时,可获得最大利润?
3、若固定成本C(0)=1(千元),分别求总成本、总利润与产量的关系.
设生产某种产品x(吨)时 边际成本C′(x)=4+x/4(千元/吨) 边际收益R′(x)=8-x(千元/吨).求: 1、
1、总成本是∫(1,5)C'(x)dx=∫(1,5)(4+x/4)dx=19
总收入增加∫(1,5)R'(x)dx=∫(1,5)(8-x)dx=20
2、利润最大时,C'(x)=R'(x) 4+x/4=8-x x=16/5
3、总成本C(x)=C0+∫(0,x) (4+t/4)dt=1/8x^2+4x+1
总利润Y(x)=∫(0,x)R'(t)dt -C(x)=-5/8x^2+4x-1