已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:33:35
已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形
请写出解题的过程 ``````详细点
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设直角边为a,b
由题意:ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)
移项平方并化简得到:
a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0
因为 ab不等于0
所以 a+b-ab/4=2
b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/(a-4)=4+8/(a-4)
b是正整数,则a=5,b=12,c=13
a=6,b=8,c=10
a=8,b=6,c=10
a=12,b=5,c=13
综上:符合题意的直角三角形的边长为6,8,10或5,12,13
由题意:ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)
移项平方并化简得到:
a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0
因为 ab不等于0
所以 a+b-ab/4=2
b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/(a-4)=4+8/(a-4)
b是正整数,则a=5,b=12,c=13
a=6,b=8,c=10
a=8,b=6,c=10
a=12,b=5,c=13
综上:符合题意的直角三角形的边长为6,8,10或5,12,13
若直角三角形三边长为正整数,且周长与面积数值相等,则称此三角形为“完美直角三角形”,求“完美直角三角形”的三边长.
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少?
已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长13,并且周长为30,求其面积.
已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等(这里指数量相等)
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长
已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长
求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知一直角三角形的周长为36,斜边长为15,求该直角三角形的面积
已知:直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长?